2019-2020 sezonu başında Galatasaray'a gelen Şener Özbayraklı, iki sezonda 20
Süper Lig, 5 Ziraat Türkiye Kupası ve 2 UEFA Şampiyonlar Ligi maçında forma giydi.
Medipol Başakşehir'in açıklaması şu şekilde:
"Kulübümüz, serbest statüde olan milli futbolcu Şener Özbayraklı’yı iki yıllığına kadrosuna kattı.
Başarılı defans oyuncusunun imza töreninde CEO’muz Mustafa Eröğüt yer aldı.
Uzun yıllar Türkiye’nin önemli kulüplerinde oynayan milli futbolcu Şener Özbayraklı’ya ailemize hoş geldin diyor, turuncu-lacivertli formamızla başarılar diliyoruz."